問題詳情:
若函數,則不等式的解集爲( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【分析】
可判斷爲上的奇函數,且單調遞增,則不等式可化爲,即,討論的範圍去絕對值即可求解.
【詳解】
因爲函數的定義域爲,
且滿足,
所以爲上的奇函數,
則可化爲,
因爲恆成立,所以爲上的增函數.
所以原不等式等價於不等式.
①當時,可化爲,所以;
②當時,可化爲,所以.
綜上,原不等式的解集爲.
故選:A.
【點睛】
本題考查利用函數的奇偶*和單調*解不等式,屬於中檔題.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
問題詳情:
若函數,則不等式的解集爲( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【分析】
可判斷爲上的奇函數,且單調遞增,則不等式可化爲,即,討論的範圍去絕對值即可求解.
【詳解】
因爲函數的定義域爲,
且滿足,
所以爲上的奇函數,
則可化爲,
因爲恆成立,所以爲上的增函數.
所以原不等式等價於不等式.
①當時,可化爲,所以;
②當時,可化爲,所以.
綜上,原不等式的解集爲.
故選:A.
【點睛】
本題考查利用函數的奇偶*和單調*解不等式,屬於中檔題.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題