問題詳情：
一輛汽車以54km/h的速率透過一座拱橋的橋頂，汽車對橋面的壓力等於車重的一半，這座拱橋的半徑是多少？若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是多少？
【回答】
考點： 向心力；牛頓第二定律．
專題： 牛頓第二定律在圓周運動中的應用．
分析： 對汽車進行受力分析，得知受力情況，根據力的合成得知向心力，利用牛頓第二定律列式求解，即可得解得拱橋的半徑和對橋面無壓力時汽車的速度．
解答： 解：汽車透過橋頂的速度爲：v=54km/h=15m/s
汽車對橋面的壓力等於車重的一半，由你頓第三定律，可知，橋面對汽車的支援力爲重力的一半．設汽車的質量爲m，拱橋的半徑爲R．對其受力分析，豎直方向上的合力提供向心力，由牛頓第二定律有：
mg﹣
mg=m
代入數據得：R=45m
若要使汽車過橋頂時對橋面恰無壓力，重力提供向心力，設此時的速度爲v0，有：
mg=
代入數據得：v0=15
m/s
答：這座拱橋的半徑是45m，若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是15
m/s．
點評： 解答該題的關鍵是對向心力的理解，向心力是沿半徑方向上的所有力的合力，對於汽車透過橋頂時，是重力與支援力的合力提供了向心力．同時注意結合牛頓第二定律列式求解．
知識點：向心力
題型：計算題
