問題詳情：
爲了降低潛艇噪音，提高其前進速度，可用電磁推進器替代螺旋槳．潛艇下方有左、右兩組推進器，每組由6個相同的、用絕緣材料製成的直線通道推進器構成，其原理示意圖如下．在直線通道內充滿電阻率ρ＝0.2 Ω·m的海水，通道中a×b×c＝0.3 m×0.4 m×0.3 m的空間內，存在着由超導線圈產生的勻強磁場，其磁感應強度B＝6.4 T、方向垂直通道側面向外．磁場區域上、下方各有a×b＝0.3 m×0.4 m的金屬板M、N，當其與推進器專用直流電源相連後，在兩板之間的海水中產生了從N到M，大小恆爲I＝1.0×103 A的電流，設該電流只存在於磁場區域．不計電源內阻及導線電阻，海水密度ρm≈1.0×103 kg/m3.(1)求一個直線通道推進器內磁場對通電海水的作用力大小，並判斷其方向；
(2)在不改變潛艇結構的前提下，簡述潛艇如何轉彎？如何“倒車”？
(3)當潛艇以恆定速度v0＝30 m/s前進時，海水在出口處相對於推進器的速度v＝34 m/s，思考專用直流電源所提供的電功率如何分配，求出相應功率的大小．
【回答】
解析：(1)將通電海水看成導線，所受磁場力
F＝IBL
代入數據得：F＝IBc＝1.0×103×6.4×0.3 N＝1.92×103 N
用左手定則判斷磁場對海水作用力方向向右(或與海水出口方向相同)
(2)考慮到潛艇下方有左、右2組推進器，可以開啓或關閉不同個數的左、右兩側的直線通道推進器，實施轉彎．
改變電流方向，或者磁場方向，可以改變海水所受到磁場力的方向，根據牛頓第三定律，使潛艇“倒車”．
(3)電源提供的電功率中的第一部分：牽引功率
P1＝F牽v0
根據牛頓第三定律：F牽＝12IBL
當v0＝30 m/s時，代入數據得：
P1＝F牽v0＝12×1.92×103×30 W＝6.9×105 W
第二部分：海水的焦耳熱功率
對單個直線推進器，根據電阻定律：
R＝ρ
代入數據得：R＝ρ
＝0.2×
Ω＝0.5 Ω
由熱功率公式，P＝I2R
代入數據得：P單＝I2R＝5.0×105 W
P2＝12×5.0×105 W＝6.0×106 W
第三部分：單位時間內海水動能的增加值
設Δt時間內噴出的海水的質量爲m
P3＝12×
考慮到海水的初動能爲零，
ΔEk＝Ek＝
mv
m＝ρmbcv水對地Δt
P3＝12×＝12×ρmbcv
＝4.6×104 W.
*：(1)1.92×103 N，方向向右(或與海水出口方向相同)
(2)見解析
(3)①牽引功率6.9×105 W'②海水焦耳熱功率6.0×106 W'③單位時間海水動能增加值4.6×104 W
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
