問題詳情:
觀察下列單項式的排列規律:3x,﹣7x2,11x3,﹣15x4,19x5,…,照這樣排列第10個單項式應是( )
A.39x10 B.﹣39x10 C.﹣43x10 D.43x10
【回答】
B【考點】單項式.
【專題】規律型.
【分析】第奇數個單項式係數的符號爲正,第偶數個單項式的符號爲負,那麼第n個單項式可用(﹣1)n+1表示,第一個單項式的係數的絕對值爲3,第2個單項式的係數的絕對值爲7,那麼第n個單項式的係數可用(4n﹣1)表示;第一個單項式除係數外可表示爲x,第2個單項式除係數外可表示爲x2,第n個單項式除係數外可表示爲xn.
【解答】解:第n個單項式的符號可用(﹣1)n+1表示;
第n個單項式的係數可用(4n﹣1)表示;
第n個單項式除係數外可表示爲xn.
∴第n個單項式表示爲(﹣1)n+1(4n﹣1)xn,
∴第10個單項式是(﹣1)10+1(4×10﹣1)x10=﹣39x10.
故選B.
【點評】本題考查了單項式.也考查了數字的變化規律;分別得到符號,係數等的規律是解決本題的關鍵;得到各個單項式的符號規律是解決本題的易錯點.
知識點:整式
題型:選擇題