問題詳情：
如圖所示，間距爲L的光滑M、N金屬軌道水平放置，ab是電阻爲R0的金屬棒，此棒可緊貼平行導軌滑動．導軌右側連接一水平放置的平行板電容器，板間距爲d，板長也爲L，導軌左側接阻值爲R的定值電阻，其它電阻忽略不計．軌道處的磁場方向垂直軌道平面向下，電容器處的磁場垂直紙面向裏，磁感應強度均爲B．當ab以速度v0向右勻速運動時，一帶電量大小爲q的粒子以某一速度從緊貼A板左側平行於A板進入電容器內，恰好做勻速圓周運動，並從C板右側邊緣離開．試求：
（1）AC兩板間的電壓U；
（2）帶電粒子的質量m；
（3）帶電粒子的速度大小v．
【回答】
法拉第電磁感應定律；帶電粒子在勻強電場中的運動．
【分析】（1）棒ab向右運動時滑動時切割磁感線，產生感應電動勢爲E=BLv0，相當於電源，AC間的電壓等於電阻R兩端的電壓，由串聯電路分壓規律求解．
（2）帶電粒子在AC間中做勻速圓周運動，重力與電場力平衡，列式求解質量m．
（3）粒子做勻速圓周運動，畫出軌跡，由幾何關係求出軌跡半徑，根據洛倫茲力提供向心力列式求解粒子的速度大小v．
【解答】解：（1）棒ab向右運動時產生的電動勢爲：E=BLv0
AC間的電壓即爲電阻R的分壓，由分壓關係可得：
（或：
，U=IR）
解得：
（2）帶電粒子在AC板間電磁場中做勻速圓周運動，則重力與電場力平衡，則有：
解得：
（3）粒子由牛頓第二定律可得：
粒子運動軌跡如圖所示，由幾何關係可得：
L 2+（r﹣d）2=r2
解得：v=
答：（1）AC兩板間的電壓U爲
；
（2）帶電粒子的質量m爲
；
（3）帶電粒子的速度大小v爲
．
【點評】本題是電磁感應與帶電粒子在複合場中運動的綜合，關鍵要抓住它們之間的聯繫：AC間的電壓等於電阻R兩端的電壓．對於帶電粒子在複合場中做勻速圓周運動時，要抓住：重力與電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，這是這種問題的解題關鍵．
知識點：法拉第電磁感應定律
題型：計算題
