問題詳情：
“太空粒子探測器”是由加速、偏轉和收集三部分組成。其原理可簡化如下：如圖所示，輻*狀的加速電場區域邊界爲兩個同心平行半圓弧面，圓心爲M,外圓弧面AB與內圓弧面CD的電勢差爲U。圖中偏轉磁場分佈在以P爲圓心，半徑爲3R的圓周內，磁感應強度大小爲B，方向垂直紙面向外；內有半徑爲R的圓盤（圓心在P處)作爲收集粒子的裝置，粒子碰到圓盤邊緣即被吸收。假設太空中漂浮着質量爲m，電量爲q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上,並被加速電場從靜止開始加速，從M點以某一速率向右側各個方向*人偏轉磁場，不計粒子間的相互作用和其他星球對粒子引力的影響。
（1）粒子到達M點的速率？
（2）若電勢差U=2qB2R2/m，則粒子從M點到達圓盤的最短時間是多少？
【回答】
解：（1）設粒子到達M點的速度爲v，
由動能定理 qU=
mv2（2分）
解得v=
（1分）
（2）將U=
代入 v=
=
（1分）
設該粒子軌跡半徑爲r，根據qvB=m
得r=2R（2分）
若要時間最短，則粒子在磁場中運動的弦長最短，故從M斜向上*入，到達圓盤的粒子用時最短
由幾何關係可知 ME=E0=0M=2R 故∠M0E=60° 得tmin=
T（3分）
T=
（1分）
tmin=
（1分）
知識點：專題六 電場和磁場
題型：計算題
