問題詳情:
已知*、乙二人進行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結束,假設在一局中,*獲勝的概率爲0.6,乙獲勝的概率爲0.4,各局比賽結果相互*,已知前2局中,*、乙各勝1局。
(I)求*獲得這次比賽勝利的概率;
(II)設表示從第3局開始到比賽結束所進行的局數,求得分佈列及數學期望。
【回答】
【解析】(1)記表示事件:第局*獲勝,;表示事件:第局乙獲勝,
表示事件:*獲勝,因前兩局中,*、乙各勝一局,故*獲得這次比賽勝利當且僅當在後面的比賽中,
*獲勝2局,從而,由於各局比賽結果相互*,
故
(2)的取值可以爲2,3,由於各局比賽結果相互*,
故
所以隨機變量的分佈列爲
2 | 3 | |
P | 0.52 | 0.48 |
隨機變量的數學期望
知識點:概率
題型:解答題