正n邊形的每個內角爲120°，這個正n邊形的對角線條數爲

問題詳情：

正n邊形的每個內角爲120°，這個正n邊形的對角線條數爲______條．

【回答】

9

【解析】

根據題意利用多邊形內角和公式先判斷該多邊形爲正六邊形，再由等量關係“多邊形對角線條數= ”求解即可．

【詳解】

由多邊形內角和公式列方程， 180°（n-2）=120°n 解得，n=6． ∴該正多邊形爲正六邊形． 所以該六邊形對角線條數==9． 故*爲9．

【點睛】

此題考查多邊形的對角線，多邊形的內角與外角，解題關鍵在於掌握計算公式．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：填空題