問題詳情：
如今我國的“探月工程”計劃已經進入第三期工程，2013年12月“嫦娥三號”成功落月，落月之前“嫦娥三號”在距離月球表面高爲h的軌道上繞月球做勻速圓周運動．
（1）若已知月球半徑爲R月，月球表面的重力加速度爲g月，則“嫦娥三號”環繞月球執行的線速度是多少？
（2）若已知R月=
R地，g月=
g地，則近月衛星的執行速度約爲近地衛星執行速度的多少倍？
【回答】
考點： 人造衛星的加速度、週期和軌道的關係；萬有引力定律及其應用．
專題： 人造衛星問題．
分析： 嫦娥三號衛星繞月球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，應用萬有引力定律與牛頓第二定律可以求出其線速度，求出線速度後再分析答題．
解答： 解：萬有引力提供嫦娥三號衛星做圓周運動的向心力；
（1）由牛頓第二定律得：G
=m
①
在月球表面的物體受到的重力等於月球對它的萬有引力，即：G
=m′g月 ②
由①②解得：v=
；
（2）由牛頓第二定律得：G
=m
，
萬有引力等於重力：G
=mg，解得：v=
，
近地衛星線速度之比：
=
=
；
答：（1）若已知月球半徑爲R月，月球表面的重力加速度爲g月，則“嫦娥三號”環繞月球執行的線速度是
；
（2）若已知R月=
R地，g月=
g地，則近月衛星的執行速度約爲近地衛星執行速度的
倍．
點評： 本題考查了萬有引力定律的應用，應用萬有引力定律公式、牛頓第二定律即可解題，解題時注意黃金代換：GM=gR2的應用．
知識點：萬有引力理論的成就
題型：計算題
