問題詳情：
2016年5月，*首批“電電氣”新能源公交汽車在常州使用．它既可以用充電樁充電，也可以用車輛頂部的太陽能電池板爲車輛輔助充電，還可以使用天然氣，當蓄電池電力儲存不夠時，就用燃氣發動機爲汽車提供動力，太陽能電池板每天能向着蓄電池充入10kW•h～20kW•h的電能．已知蓄電池消耗的電能有90%轉化爲汽車前進所做的功，天然氣完全燃燒時產生的內能有30%轉化爲汽車前進所做的功，天然氣熱值爲4.5×107J/kg，該車行駛時受到的阻力爲3.6×103N． （1）當車輛以72km/h勻速行駛時，牽引力的功率爲多少？ （2）太陽能電池板提供的電能每天最少能讓汽車勻速行駛多少距離？ （3）若汽車使用太陽能電池板提供的電能，則每天最多可以節約天然氣的質量爲多少？
【回答】
【分析】（1）汽車勻速行駛，根據二力平衡條件可得牽引力的大小，已知汽車的速度，根據P=Fv求牽引力的功率； （2）已知太陽能電池板每天充入的最少電能，利用效率公式求出轉化爲的有用功，再根據W=Fs求出汽車行駛的最小距離； （3）利用效率公式和太陽能電池板充入的最多電能求出此時轉化爲的有用功，再根據熱機效率的公式求出天然氣完全燃燒放出的熱量，最後利用Q放=mq求出天然氣的質量．
【解答】解：（1）汽車的速度：v=72km/h=20m/s， 因爲汽車勻速行駛，所以汽車的牽引力：F=f=3.6×103N， 牽引力的功率：P==Fv=3.6×103N×20m/s=7.2×104W， （2）根據題意可知，太陽能電池板每天充入的最少電能： W電小=10kW•h=10×3.6×106J=3.6×107J， 已知電能轉化爲汽車前進所做的功的效率η1=90%， 所以，電能轉化爲的有用功：W有=W電小×η1=3.6×107J×90%=3.24×107J， 根據W=Fs可得，汽車勻速行駛的最小距離： s小=
W有 |
F |
=
3.24×107J |
3.6×103N |
=9000m； （3）根據題意可知，太陽能電池板每天充入的最多電能： W電大=20kW•h=20×3.6×106J=7.2×107J， 此時電能轉化爲的有用功：W有′=W電大×η1=7.2×107J×90%=6.48×107J， 已知天然氣完全燃燒時產生的內能轉化爲汽車前進所做的功的效率η2=30%， 設天然氣完全燃燒放出的熱量爲Q放，若這些有用功由燃氣發動機來提供， 則有：Q放×η2=W有′， 所以Q放=
W有′ |
η2 |
=
6.48×107J |
30% |
=2.16×108J， 根據Q放=mq可得，需要天然氣的質量： m=
Q放 |
q |
=
2.16×108J |
4.5×107J/kg |
=4.8kg， 即可以節約天然氣的質量爲4.8kg． 答：（1）當車輛以72km/h勻速行駛時，牽引力的功率爲7.2×104W； （2）太陽能電池板提供的電能每天最少能讓汽車勻速行駛的距離爲9000m； （3）若汽車使用太陽能電池板提供的電能，則每天最多可以節約天然氣的質量爲4.8kg．
【點評】本題是一道電學、熱學和力學的綜合題，需要從題中獲取有用資訊，正確理解轉化效率的含義是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：計算題
