已知地球的半徑爲R，地面的重力加速度爲g，萬有引力常量爲G，如果不考慮地球自轉的影響，那麼：（1）求地球的質量...

問題詳情：

已知地球的半徑爲R，地面的重力加速度爲g，萬有引力常量爲G，如果不考慮地球自轉的影響，那麼：

（1）求地球的質量表達式

（2）求地球平均密度的表達式

（3）假若不知地球半徑和地面重力加速度，但已知近地衛星的執行週期爲T，求地球的密度表達式．

【回答】

（1）由地球表面萬有引力等於重力，

可得：=mg

解得：M=

（2）地球體積爲：V=πR3

故地球密度爲：ρ==，

（3）人造地球衛星繞地球飛行，靠萬有引力提供向心力，

=mr

由於是近地衛星，所以r=R，

所以M=，

故地球密度爲：ρ==，

答：（1）地球的質量表達式是；

（2）地球平均密度的表達式是，

（3）假若不知地球半徑和地面重力加速度，但已知近地衛星的執行週期爲T，地球的密度表達式是．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題