問題詳情：
（1999第九屆全國初中應用物理知識競賽複賽）小紅做實驗時發現一隻溫度計不準確。把它和標準溫度計一同*入水中，發現當實際溫度爲2℃時他的示數是4℃，82℃時的示數爲80℃。仔細觀察，他的刻度是均勻的。
（1）請以x表示任意溫度時這隻溫度計的示數，以y表示這時的實際溫度，匯出用x表示y的公式。
（2）這隻溫度計的示數爲26℃時，實際溫度是多少？
（3）在什麼溫度時，這隻溫度計的溫度等於實際溫度。
【回答】
解析：（1）因爲刻度是均勻的，所以溫度計每增加相同的示數時，實際溫度的增加也是相同的，根據這一點可以試探*地寫出y＝ax（a爲某一常量）。但是根據題中所述的實際情況，當x＝0℃時，y不大可能也是0℃，這時y＝b，於是y和x的關係在形式上應爲
y＝ax＋b ①
由於x＝4℃時y＝2℃，x＝80℃時，y＝82℃，把這兩組數據分別代入①式，得到
4℃×a＋b＝2℃ 80℃×a＋b＝82℃ 解之得a＝1.05 b＝－2.21℃
即y＝1.05x－2.21℃ ②
（2）將x=26℃代人②式得這隻溫度計的示數爲26℃時，實際溫度是
y＝1.05x－2.21℃=1.05×26℃-2.21℃=25.09℃
（3）由y=x代人②式得
解出x＝44.2℃
這表示，在44.2℃時溫度計的示數與實際溫度相同。
知識點：物理競賽
題型：計算題
