問題詳情：
如圖所示，電源電壓爲10V，電路消耗的最大功率爲10W．若只閉合S1時，電流表的示數爲I1，R1消耗的功率爲P1；只閉合S2時，電流表的示數爲I2，電路消耗的功率爲P2；且R1：R2=2：1，P1：P2=4：9，則R=_____Ω，I1：I2=_____。
【回答】
(1). 10 (2). 2：3
【解析】解：（1）只閉合S時，電路中只有R，此時電路中電阻最小，總功率最大10W，又電源電壓爲10V，所以電阻R的阻值：R＝
＝10Ω；只閉合S1時，R1與R串聯，電路中的電流是I1，只閉合S2時，R2與R串聯，電路中的電流是I2，根據電壓一定時電流與總電阻成反比， 
，得，
，因
2＝
，又P＝I2R可得：
，整理可得：R22+10R2﹣200Ω2＝0，解得：R2＝10Ω，R2＝﹣20Ω（捨去），所以
。
點睛：（1）只閉合S時，電路爲R的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，電路中的總功率最大，根據公式求出電阻R的阻值；（2）只閉合S1時，R1與R串聯，電流表測電路中的電流I1；只閉合S2時，R2與R串聯，電流表測電路中的電流I2，根據電壓一定時電流與電阻成反比表示出兩種情況下電路中的電流之比，根據P＝I2R表示出P1和P2的比值結合
＝
得出等式，然後聯立等式即可求出R2的阻值，進一步求出電流之比。
知識點：歐姆定律
題型：填空題
