問題詳情：
近期在日本召開了以美歐日等國的“七*會”，在會上日本再次無理提出了我國南海問題．爲了捍衛國家*，我*派滿載排水量達67500t的“遼寧”號航空母艦加強了對南海黃巖島等島嶼的巡邏，在某次巡邏演習中雷達發現假想敵潛艇在15海里外的水下10m處潛行，隨即投下重量爲100kg的感應式淺水水雷攻擊，併成功將敵潛艇擊沉．（g=10N/kg、水的密度爲1×103kg/m3）問：
（1）航空母艦滿載時受到的浮力爲多少？
（2）敵潛艇受到水的壓強有多大？
（3）如圖爲感應式淺水水雷在水中待命時示意圖，假設欲使水雷懸浮在水中，需在其下方用細繩懸掛一個密度爲5×l03kg/m3、質量爲31.25kg的物體，求水雷的密度？（細繩的體積和質量忽略不計）
【回答】
【考點】浮力大小的計算；密度的計算；液體的壓強的計算；物體的浮沉條件及其應用．
【分析】（1）知道航母滿載排水量（排開水的質量），利用阿基米德原理求該艦滿載時所受浮力；
（2）知道敵潛艇在水中的深度，利用液體壓強公式求敵潛艇所受水的壓強．
（3）已知物體的質量和密度，根據V=
求出物體的體積；水雷懸浮在水中，水雷和物體一起浸沒在水中處於靜止狀態，它們受到的總浮力等於總重力；據此列出力的平衡方程，求得水雷的體積；水雷的質量已知，根據ρ=
求出水雷的密度．
【解答】解：（1）滿載排水量67500t，即m排=67500t；
根據阿基米德原理可得，航空母艦滿載時受到的浮力：
F浮=G排=m排g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108 N．
（2）敵潛艇在水下10m處潛行，它受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa；
（3）根據ρ=
可得物體的體積：
V物=
=
=6.25×10﹣3m3；
在水雷下方懸掛一物體，使水雷懸浮在水中，水雷和物體一起浸沒在水中處於靜止狀態，把水雷和物體看作一個整體，故它們受到的總浮力等於總重力；
水雷和物體一起浸沒在水中時，排開水的總體積：V排總=V水雷+V物；
根據力的平衡條件有：F浮總=G總，
即：ρ水g（V水雷+V物）=（m水雷+m物）g；
代入數據有：1.0×103kg/m3×10N/kg×（V水雷+6.25×10﹣3m3）=×10N/kg，
解得：V水雷=0.125m3 ；
則水雷的密度：ρ水雷=
=
=0.8×103kg/m3 ．
答：（1）航空母艦滿載時受到的浮力爲6.75×108 N；
（2）敵潛艇受到水的壓強爲1×105Pa；
（3）水雷的密度爲0.8×103kg/m3 ．
知識點：物體的浮沉條件及應用
題型：計算題
