問題詳情：
(2019·福建)將平底薄壁直圓筒狀的空杯,放在飲料機的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖像如圖所示。飲料出口的橫截面積S1=0.8 cm2,飲料流出的速度v=50 cm/s,杯高H=10 cm,杯底面積S2=30 cm2,g取10 N/kg。
(1)裝滿飲料時,杯底受到飲料的壓力爲多大?
(2)飲料的密度爲多大?
(3)設杯底與杯座的接觸面積也爲S2,飲料持續流入空杯5 s後關閉開關,則杯對杯座的壓強爲多大?
【回答】
解:(1)由圖可知,空杯對杯座的壓力F0=0.9 N,裝滿飲料時,杯對杯座的壓力F大=4.5 N;
所以裝滿飲料時,杯底受到飲料的壓力F=F大-F0=4.5 N-0.9 N=3.6 N。
(2)裝滿飲料時,飲料質量m=
=0.36 kg;
此時飲料體積V=S2H=30 cm2×10 cm=300 cm3=3×10-4 m3;
飲料密度ρ=
=1.2×103 kg/m3。
(3)流入杯中飲料的質量m1=ρV'=ρS1h=ρS1vt=1.2×103 kg/m3×0.8×10-4 m2×50×10-2 m/s×5 s=0.24 kg;
飲料對杯底的壓力F2=G1=m1g=0.24 kg×10 N/kg=2.4 N;
杯對杯座的壓強p=
=1.1×103 Pa。
知識點：壓強和浮力單元測試
題型：計算題
