問題詳情：
有一個數陣排列如下：
1 2 3 4 5 6 7 8......
2 4 6 8 10 12 14......
4 8 12 16 20......
8 16 24 32......
16 32 48 64......
32 64 96......
64 .......
則第10行從左至右第10個數字爲____________.
【回答】
5120
【解析】
由數表可發現規律：第
行第一個數爲
，第
行組成以
爲首項，以
爲公差的等差數列，由等差數列的通項公式可得結果.
【詳解】
由數表可發現規律：
第
行第一個數爲
，
第
行組成以
爲首項，以
爲公差的等差數列，
所以第
行第1個數字爲
，
則第
行第
個數字爲
，故*爲
.
【點睛】
本題透過觀察數表的規律，考查等差數列與等比數列的應用以及歸納推理，屬於中檔題.歸納推理的一般步驟: 一、透過觀察個別情況發現某些相同的*質. 二、從已知的相同*質中推出一個明確表述的一般*命題(猜想）. 常見的歸納推理分爲數的歸納和形的歸納兩類：(1) 數的歸納包括數的歸納和式子的歸納，解決此類問題時，需要細心觀察，尋求相鄰項及項與序號之間的關係，同時還要聯繫相關的知識，如等差數列、等比數列等；(2) 形的歸納主要包括圖形數目的歸納和圖形變化規律的歸納.
知識點：數列
題型：填空題
