設奇函數在(0，＋∞)上爲單調遞減函數，且，則不等式的解集爲   (    )A.(－∞，－1]∪(0,1] ...

問題詳情：

設奇函數在(0，＋∞)上爲單調遞減函數，且，則不等式的解集爲    (     )

A. (－∞，－1]∪(0,1]                         B. [－1,0]∪[1，＋∞)

C. (－∞，－1]∪[1，＋∞)                     D. [－1,0)∪(0,1]

【回答】

C

【解析】

由題意結合奇函數的*質求解不等式即可.

【詳解】由奇函數的定義可知不等式即，則，

結合奇函數的*質繪製函數的大致圖象如圖所示，原不等式等價於：

或，

結合函數圖象可得不等式的解集分別爲：和，

綜上可得，不等式的解集爲(－∞，－1]∪[1，＋∞).

本題選擇C選項.

【點睛】本題主要考查奇函數的*質，函數圖像的應用，分類討論的數學思想等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

知識點：不等式

題型：選擇題