已知菱形的周長爲40cm，兩個相鄰角度數比爲1：2，則較短的對角線長爲

問題詳情：

已知菱形的周長爲40cm，兩個相鄰角度數比爲1：2，則較短的對角線長爲__________，面積爲__________．

【回答】

50cm2．

【考點】菱形的*質．

【專題】計算題．

【分析】根據已知可求得菱形的邊長及其兩內角的度數，根據勾股定理可求得其對角線的長，根據菱形的面積等於兩對角線乘積的一半求得其面積．

【解答】解：根據已知可得，

菱形的邊長AB=BC=CD=AD=10cm，∠ABC=60°，∠BAD=120°，

∴△ABC爲等邊三角形，

∴AC=AB=10cm，AO=CO=5cm，

在Rt△AOB中，根據勾股定理得：BO==5，

∴BD=2BO=10（cm），

則S菱形ABCD=×AC×BD=×10×10 =50（cm2）；

故*爲：10cm，50cm2．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題