問題詳情:
經過一年多的精準幫扶,小明家的網絡商店(簡稱網店)將紅棗、小米等優質土特產迅速銷往全國,小明家網店中紅棗和小米這兩種商品的相關資訊如下表:
商品 | 紅棗 | 小米 |
規格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 40 | 38 |
售價(元/袋) | 60 | 54 |
根據上表提供的資訊,解答下列問題:
(1)已知今年前五個月,小明家網店銷售上表中規格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤4.2萬元,求這前五個月小明家網店銷售這種規格的紅棗多少袋;
(2)根據之前的銷售情況,估計今年6月到10月這後五個月,小明家網店還能銷售上表中規格的紅棗和小米共2000kg,其中,這種規格的紅棗的銷售量不低於600kg.假設這後五個月,銷售這種規格的紅棗味x(kg),銷售這種規格的紅棗和小米獲得的總利潤爲y(元),求出y與x之間的函數關係式,並求出這後五個月,小明家網店銷售這種規格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.
【回答】
【詳解】 (1)設前五個月小明家網店銷售這種規格的紅棗a袋,銷售小米b袋,
根據題意得:,解得:,
答:前五個月小明家網店銷售這種規格的紅棗1500袋,銷售小米750袋;
(2)根據題意得:y=(60-40)x+(54-38)×=12x+16000,
∵k=12>0,∴y隨x的增大而增大,
∵x≥600,∴當x=600時,y取得最小值,
最小值爲y=12×600+16000=23200,
∴小明家網店銷售這種規格的紅棗和小米至少獲得總利潤23200元.
【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用,一次函數的應用,弄清題意,找出各個量之間的關係是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:解答題