問題詳情：
近年來，安全快捷、平穩舒適的*高鐵，爲世界高速鐵路商業運營樹立了新的標杆．隨着*特*社會主義進入新時代，作爲“*名片”的高速鐵路也將踏上自己的新徵程，跑出發展新速度，這就意味着今後外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少遊客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：
（1）普通列車的行駛路程爲多少千米？
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．
【回答】
【解答】解：（1）普通列車的行駛路程爲：400×1.3=520（千米）；
（2）設普通列車的平均速度爲x千米/時，則高鐵的平均速度爲2.5千米/時，則題意得：
=
﹣3，
解得：x=120，
經檢驗x=120是原方程的解，
則高鐵的平均速度是120×2.5=300（千米/時），
答：普通列車的平均速度是120千米/時，高鐵的平均速度是300千米/時．
【點評】此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數量關係列出方程，解分式方程時要注意檢驗．
知識點：分式方程
題型：解答題
