問題詳情：
爲了打造“書香校園”某學校計劃用不超過1 900本科技類書籍和1 620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一箇中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.
(1)問符合題意的組建方案有幾種?請你幫學校設計出來;
(2)若組建一箇中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明在(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?
【回答】
解:(1)設組建中型圖書角x個,則組建小型圖書角(30-x)個.
由題意得
解這個不等式組得18≤x≤20.
由於x只能取整數,所以x的取值是18,19,20.
當x=18時,30-x=12;當x=19時,30-x=11;
當x=20時,30-x=10.
故有三種組建方案:方案一,組建中型圖書角18個,小型圖書角12個;方案二,組建中型圖書角19個,小型圖書角11個;方案三,組建中型圖書角20個,小型圖書角10個.
(2)方法一:由於組建一箇中型圖書角的費用大於組建一個小型圖書角的費用,因此組建中型圖書角的數量越少,費用就越低,故方案一費用最低,
最低費用是860×18+570×12=22320(元).
方法二:①方案一的費用是:860×18+570×12=22320(元).
②方案二的費用是:860×19+570×11=22610(元).
③方案三的費用是:860×20+570×10=22900(元).
故方案一費用最低,最低費用是22320元.
知識點：實際問題與二元一次方程組
題型：解答題
